Каковы основные методы построения правильных многоугольников с использованием технических инструментов?

Некоторые основные методы построения правильных многоугольников с использованием технических инструментов:

1. Построение правильного треугольника. wika.tutoronline.ru Нужно построить отрезок, равный заданной стороне (точки А и В — две вершины правильного треугольника). wika.tutoronline.ru Затем построить две дуги с радиусом этой стороны и центрами в точках А и В. wika.tutoronline.ru Точка пересечения (С) равноудалена от точек А и В и является третьей вершиной треугольника. wika.tutoronline.ru После этого нужно соединить вершины. wika.tutoronline.ru
2. Построение квадрата. wika.tutoronline.ru Нужно построить одну из сторон квадрата — отрезок АВ. wika.tutoronline.ru Затем построить перпендикуляры к АВ в точках А и В, лежащие по одну сторону от отрезка АВ. wika.tutoronline.ru На построенных перпендикулярах отложить отрезки АD и ВС, равные отрезку АВ. wika.tutoronline.ru После этого нужно соединить точки С и D. wika.tutoronline.ru
3. Построение правильного пятиугольника. wika.tutoronline.ru Нужно построить окружность произвольного радиуса с центром в точке А. wika.tutoronline.ru Произвольно отметить точку В, лежащую на окружности. wika.tutoronline.ru Провести прямую АВ. wika.tutoronline.ru Построить перпендикуляр к прямой АВ в точке А. wika.tutoronline.ru Назвать одно из пересечений данного перпендикуляра и окружности точкой С. wika.tutoronline.ru Найти середину отрезка АС — точку D. wika.tutoronline.ru Измерить циркулем расстояние DВ. wika.tutoronline.ru Не меняя раствора циркуля, провести вспомогательную дугу с центром в точке D, пересекающую прямую АС внутри окружности. wika.tutoronline.ru Назвать точку пересечения точкой Е. wika.tutoronline.ru Расстояние между точками В и Е равно стороне правильного пятиугольника. wika.tutoronline.ru Измерить циркулем ВЕ и, не меняя раствора циркуля, построить две вспомогательные дуги с центром в точке В, пересекающие окружность. wika.tutoronline.ru Пусть М и К — точки пересечения. wika.tutoronline.ru Точки М и К — вершины правильного пятиугольника. wika.tutoronline.ru Тем же раствором циркуля провести вспомогательную дугу с центром в точке М. wika.tutoronline.ru Дуга пересекается с окружностью в точке Р — одной из вершин правильного пятиугольника. wika.tutoronline.ru Не меняя раствора циркуля, построить дугу с центром в точке К. wika.tutoronline.ru Точка пересечения данной дуги и окружности — точка Q, которая является вершиной пятиугольника. wika.tutoronline.ru
4. Построение вписанного в окружность правильного шестиугольника. nacherchy.ru Построение основано на том, что сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности. nacherchy.ru Поэтому для построения достаточно разделить окружность на шесть равных частей и соединить найденные точки между собой. nacherchy.ru

Также правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. nacherchy.ru Для этого нужно принять горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4, построить стороны 1 — 6, 4 — 3, 4 — 5 и 7 — 2, после чего провести стороны 5 — 6 и 3 — 2. nacherchy.ru