Каковы основные методы построения кривых пересечений в начертательной геометрии?

Основные методы построения кривых пересечений в начертательной геометрии:

1. Способ вспомогательных секущих поверхностей-посредников. pnu.edu.ru rep.bsatu.by Две заданные поверхности пересекают третьей вспомогательной поверхностью или плоскостью-посредником. rep.bsatu.by Посредник пересекает заданные поверхности по линиям, лежащим на одной и той же поверхности или в одной и той же плоскости. rep.bsatu.by При взаимном пересечении этих линий получается общая точка, принадлежащая будущей линии пересечения. rep.bsatu.by Повторяя такие построения многократно с различными вспомогательными поверхностями, находят такое количество точек, которое определяет линию пересечения. rep.bsatu.by Полученные точки соединяют плавной кривой. rep.bsatu.by

2. Способ вспомогательных проецирующих плоскостей. pnu.edu.ru Применяется для построения точек линии пересечения двух непроецирующих поверхностей. pnu.edu.ru Вспомогательные плоскости, рассекающие поверхности, дают в пересечении с каждой из них графически простые конкурирующие между собой линии (прямая, окружность), общие точки которых являются искомыми. pnu.edu.ru

3. Метод вспомогательных секущих сфер. rep.bsatu.by Используется, когда поверхности соосны (это поверхности, имеющие общую ось вращения). rep.bsatu.by

4. Частный случай пересечения поверхностей второго порядка (теорема Монжа). rep.bsatu.by Если две поверхности второго порядка вписаны или описаны вокруг третьей того же порядка, например сферы, то заданные поверхности пересекаются по плоским кривым второго порядка, которые проецируются на соответствующую плоскость в виде отрезков прямых. rep.bsatu.by