Каковы основные методы подсчета комбинаций при составлении цифровых последовательностей?

Некоторые методы подсчёта комбинаций при составлении цифровых последовательностей:

• Размещения. umschool.net Элементы набора могут использоваться в последовательности определённой длины любое количество раз (в том числе ни разу). umschool.net Количество размещений рассчитывается как произведение количества возможных символов на каждой позиции. umschool.net
• Перестановки. umschool.net Последовательности отличаются только порядком следования элементов. umschool.net Каждый из элементов будет использоваться ровно 1 раз. umschool.net Количество перестановок рассчитывается как факториал количества символов: произведение всех чисел от 1 до n. umschool.net
• Сочетания. skillbox.ru Это неупорядоченный набор элементов, взятых из множества. skillbox.ru В сочетании используется только выбор, расположение не используется. skillbox.ru Операция сочетания помогает выяснить, сколькими способами можно выбрать k элементов из множества n. skillbox.ru
• Метод шаров и перегородок. mtl-nvr.ru Например, нужно посчитать, сколькими способами можно разложить 10 шаров в 4 коробки. mtl-nvr.ru В этом случае рассматривают 10 шаров и «раскладывают» их по коробкам, ставя перегородки. mtl-nvr.ru Переставляя шары и перегородки, получают различные комбинации шаров в коробках. mtl-nvr.ru