Некоторые методы нахождения производной в различных областях науки и техники:

• Правила суммы и разности. 1 Позволяют находить производные сложных функций, состоящих из суммы или разности двух или более функций. 1
• Правила произведения и частного. 1 Используются для нахождения производных функций, которые являются произведением или частным двух функций. 1
• Цепное правило. 1 Применяется для нахождения производной составной функции. 1
• Метод подстановки. 2 Позволяет разбивать сложные функции на более простые части и дифференцировать их по отдельности. 2 Особенно полезен при работе с тригонометрическими и логарифмическими функциями. 2
• Метод разложения в ряд Тейлора. 2 Позволяет представить функцию в виде суммы степенных рядов и затем дифференцировать каждый член ряда. 2 Применяется для нахождения производных функций, которые сложно дифференцировать напрямую. 2
• Метод интегрирования по частям. 2 Используется для нахождения производных интегралов. 2 Особенно полезен при работе с функциями, которые сложно дифференцировать напрямую. 2

Производная широко применяется в различных областях, где есть неравномерное протекание процесса: это и неравномерное механическое движение, и переменный ток, и химические реакции, и радиоактивный распад веществ. 3