Основной метод нахождения квадрата числа — умножить это число само на себя. 13

Для возведения в квадрат дроби нужно найти квадраты числителя и знаменателя, затем уменьшить или упростить результат. 1

Ещё несколько методов нахождения квадрата числа:

• Формула для нахождения квадрата большего числа, зная две близлежащие цифры и число с. 2 Нужно знать квадраты двух близлежащих цифр а и b, вычесть из квадрата большего числа b² меньший a², прибавить полученную разность b²-a² к квадрату большего числа b² и к этому ещё добавить 2. 2 Так получится квадрат следующего числа с². 2
• Формула для нахождения квадрата числа, зная две любые близлежащие цифры и число, квадрат которого следует найти. 2 Нужно знать квадраты двух близлежащих цифр a и b, к квадрату меньшего a² добавить разность двух квадратов близлежащих цифр (от квадрата большего отнять квадрат меньшего) b²-а², умноженную на число q. 2 q — число, которое показывает промежуток от меньшего числа а до числа с. 2
• Алгоритм для нахождения квадрата двухзначного числа. 4 Если нужно найти много квадратов, например, от 20 до 99, то можно воспользоваться следующим алгоритмом: 4

1. Найти квадраты круглых чисел. 4 Например, квадраты 70 и 80 соответственно равны 4900 и 6400. 4
2. Дальше действовать по алгоритму, опираясь на то, что числа 71 и 72 находятся ближе к 70, 73, 74, 76 и 77 — ближе к 75, а 78 и 79 — к 80. 4
3. В числах, которые стоят через одно от опорного, считать по-другому: 72² = 70²+4•71, 77² = 75²+4•76. 4 В числах, которые левее опорных, делать вычитание вместо сложения. 4

Когда числовые значения выходят за рамки классической таблицы умножения, используют таблицу, ускоряющую расчёты. 3