Один из основных методов доказательства равенства проекций наклонных заключается в использовании прямоугольных треугольников. 24

Пример: 2 из точки А построен перпендикуляр ОА на плоскость α. 2 Отрезки ОВ и ОС, соединяющие точку О с основаниями наклонных АВ и АС, — это проекции наклонных. 2 Отрезок ОА перпендикулярен к проекциям ОВ и ОС, тогда треугольники АОВ и АОС — прямоугольные. 2 В прямоугольных треугольниках АОВ и АОВ катет ОА общий, по условию АВ = АС, тогда треугольники АОВ и АОС равны по катету и гипотенузе, а следовательно ОВ = ОС. 2

Ещё один метод доказательства равенства проекций наклонных заключается в использовании теоремы Пифагора. 4 Если проекции двух наклонных, проведённых к плоскости из одной точки, равны, то равны и сами наклонные. 4