Каковы основные математические принципы, связанные с возведением чисел в квадрат?

Некоторые математические принципы, связанные с возведением чисел в квадрат:

• Квадрат числа — это произведение двух одинаковых множителей. otus.ru ladle.ru Обозначение квадрата осуществляется с помощью степени, например Х² (читается «Х в квадрате»). otus.ru
• Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 1. science-start.ru Нужно округлить число до десятков, возвести новое число в квадрат и прибавить к этому квадрату исходное число и число, полученное при округлении. science-start.ru
• Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 9. science-start.ru Нужно округлить число до десятков, возвести новое число в квадрат и из этого квадрата вычесть исходное число и число, полученное при округлении. science-start.ru
• Возведение в квадрат числа, начинающегося на 5. multiurok.ru Нужно прибавить к 25 вторую цифру числа и приписать справа квадрат второй цифры, причём если квадрат второй цифры — однозначное число, то перед ним надо приписать цифру 0. multiurok.ru
• Возведение в квадрат числа, близкого к известному квадрату. 4brain.ru Если число, возводимое в квадрат, находится близко к числу, квадрат которого известен, можно использовать одну из четырёх методик для упрощённого счёта в уме. 4brain.ru