Некоторые основные математические принципы, связанные с дробями и их преобразованием:

1. Сложение и вычитание дробей. 34 Если знаменатели одинаковые, то нужно сложить или вычесть числители, а знаменатель оставить без изменений. 34 Если знаменатели разные, то дроби приводят к одному знаменателю, умножив и числитель, и знаменатель дроби на определённый множитель, затем складывают числители, а знаменатель оставляют без изменения. 4
2. Умножение дробей. 34 При умножении дроби на натуральное число числитель умножают на число, а знаменатель оставляют неизменным. 3 При умножении двух обыкновенных дробей перемножают числители и знаменатели дробей, а затем сокращают полученную дробь. 3
3. Деление дробей. 34 Чтобы разделить обыкновенные дроби, надо умножить первую дробь на дробь, обратную второй. 4 При делении дроби на натуральное число знаменатель дроби умножают на число, а числитель оставляют неизменным. 3
4. Сокращение дробей. 13 Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель её числителя и знаменателя. 3 Если наибольший общий делитель равен 1, то дробь сократить нельзя. 3
5. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. 23 Для этого находят наименьшее общее кратное знаменателей дробей, затем делят наименьший общий знаменатель на знаменатели дробей и для каждой дроби находят дополнительный множитель, после чего умножают числитель и знаменатель на принятый дополнительный множитель. 2