Некоторые основные математические операции, используемые при решении задач с корнями:

• Вынесение множителя из-под знака корня. 1 Если под знаком корня стоит не одно число, а произведение нескольких, то можно провести вычисления отдельно для каждого из них, а после перемножить результаты. 1
• Внесение множителя под знак корня. 2 Внесение под знак арифметического корня допускается лишь в том случае, когда число является положительным. 2
• Освобождение от иррациональности в знаменателе. 2 Если при решении задач встречаются примеры с дробями, в знаменателе которых записан корень или иррациональное число, то следует выполнить умножение данной дроби на какой-то член или выражение, чтобы исключить корень. 2
• Сложение и вычитание корней. 3 Сложение и вычитание корней возможно только если выражение под корнем у них одно и то же. 3