Каковы основные математические методы решения задач на минимальное и максимальное значение?

Некоторые математические методы решения задач на минимальное и максимальное значение:

• Метод математического моделирования. infourok.ru Задача переводится на язык функций, затем средствами анализа ищут наибольшее или наименьшее значение этой функции на определённом промежутке. infourok.ru После этого выясняется, какой практический смысл имеет полученный результат в терминах первоначальной задачи. infourok.ru
• Алгоритм поиска наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке: repetitor.1c.ru

1. Найти область определения функции. repetitor.1c.ru
2. Вычислить значения функции на концах отрезка. repetitor.1c.ru
3. Найти все внутренние точки отрезка, в которых производная функции равна нулю или не существует (критические точки). repetitor.1c.ru
4. Подставить найденные критические точки в функцию, чтобы получить соответствующие значения. repetitor.1c.ru
5. Сравнить все полученные значения (на концах и в критических точках): наибольшее — максимальное из них, наименьшее — минимальное. repetitor.1c.ru

• Использование графиков. skysmart.ru Если заданный интервал представлен прямой, то при возрастающей функции наименьшее значение функция примет при наименьшем аргументе и наоборот, наибольшее значение функции будет соответствовать наибольшему значению аргумента. skysmart.ru Если заданный интервал представлен кривой, то максимальное значение функции выглядит как вершина горы, возвышенности, тогда как минимальное значение можно определить как самую низкую точку относительно этого пика. skysmart.ru
• Использование частных приёмов. infourok.ru К ним относятся, например, метод оценки, метод перебора, метод опорной функции, свойства монотонности функции, свойства осевой симметрии, свойства геометрических фигур. infourok.ru