Некоторые математические методы для расчёта возможных вариантов расстановки предметов в расписании:

• Формула размещения. 1 Используется, когда нужно выбрать определённое количество элементов и расположить их в определённом порядке. 1 Например, можно вычислить количество способов составления расписания, если предметов 15, а разных уроков должно быть 6. 1
• Формула сочетания. 1 Применяется, когда из определённого количества элементов нужно выбрать определённое количество, но порядок следования неважен. 1 Например, можно рассчитать количество способов выбора предметов, если нужно выбрать 3 дополнительных предмета из 6, при этом важен только состав тройки. 1
• Метод перемножения вариантов. 2 Можно найти общее количество вариантов расстановки предметов, перемножая варианты для каждого урока. 2 Например, если во вторник в 5 классе 5 уроков, то первым уроком может быть любой из пяти предметов, вторым — любой из оставшихся четырёх, и так далее. 2
• Имитационное моделирование. 3 Алгоритм оперирует непосредственно расписанием и списком занятий, которые необходимо включить в расписание. 3 Процесс начинается с пустого расписания, затем алгоритм переходит от одного незаконченного расписания к другому, стремясь наилучшим образом расставить все занятия. 3
• Методы оптимизации. 5 К ним относятся, например, линейное программирование, сокращение размерности задачи, кластеризация, агентное моделирование, разновидности генетического алгоритма, простейший перебор планов. 5