Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Каковы основные критерии, определяющие количество решений в системе линейных уравнений?
Вопрос для Поиска с Алисой
19 января

Каковы основные критерии, определяющие количество решений в системе линейных уравнений?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Основные критерии, определяющие количество решений в системе линейных уравнений:

  1. Равенство коэффициентов при неизвестных и свободных членов. vk.com Если они равны, то система имеет бесконечное множество решений. vk.com Если же коэффициенты при неизвестных совпадают, а свободные члены нет, то система не имеет решений. vk.com В остальных случаях система имеет одно решение. vk.com
  2. Ранг системы. kadm.kmath.ru guimc.bmstu.ru Если ранг равен числу неизвестных, то система имеет единственное решение. guimc.bmstu.ru Если ранг меньше числа неизвестных, то система имеет бесчисленное множество решений. guimc.bmstu.ru

Это следует из теоремы Кронекера-Капелли: система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы. math.semestr.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Fri Aug 15 2025 16:41:06 GMT+0300 (Moscow Standard Time)