Основные критерии для поиска четырёхзначного числа, кратного 44, с условием, что любые две соседние цифры отличаются на 1:

1. Делимость на 4. 24 Число должно делиться на 4, при этом две последние цифры должны отличаться на 1, то есть число должно заканчиваться на 12, 32, 56, 76. 1
2. Делимость на 11. 12 Сумма цифр чётных разрядов должна быть равна сумме цифр нечётных разрядов, при этом эти цифры не должны отличаться друг от друга более чем на 1. 1

Таким образом, подходят числа, в которых сумма цифр чётных разрядов равна сумме цифр нечётных разрядов, и при этом каждые две соседние цифры отличаются на 1. 1