Некоторые основные характеристики последовательности чисел:

• Упорядоченность. 2 Члены последовательности записывают друг за другом в порядке возрастания их номеров. 2
• Конечность. 24 Бесконечная последовательность содержит бесконечно много членов, в ней нельзя указать последний член. 2 Если же последовательность состоит из конечного числа членов, то она называется конечной числовой последовательностью. 2
• Возрастание или убывание. 1 Числовую последовательность называют возрастающей, если каждый её член, начиная со второго, больше предыдущего. 1 Убывающей — если каждый её член, начиная со второго, меньше предыдущего. 1
• Ограниченность. 1 Числовую последовательность называют ограниченной сверху, если существует такое число M, что для любого члена последовательности выполняется неравенство yn ≤ M. 1 Также последовательность называют ограниченной, если она ограничена сверху и снизу. 1
• Стационарность. 1 Числовую последовательность называют стационарной, если для любого члена последовательности выполняется равенство yn = C, где C — некоторое число. 1
• Предел. 34 Предел последовательности — это объект, к которому члены последовательности приближаются с ростом номера. 4 Если последовательность имеет предел, она сходится, все члены сходятся к этому пределу. 5 Если последовательность не имеет предела, то её называют расходящейся. 5