Основные характеристики медианы в треугольнике:

• Медианы всегда пересекаются в одной точке (центроиде). 14 Эта точка делит каждую медиану на части в пропорции 2:1, начиная от вершины. 1
• Медиана делит треугольник на два равновеликих (одинаковых по площади) треугольника. 14 Три медианы при пересечении разделяют геометрическую фигуру на шесть равновеликих треугольников. 1
• Медиана делит пополам любой отрезок, параллельный стороне, к которой проведена эта медиана. 4
• В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины с прямым углом, равняется половине гипотенузы. 4
• У равностороннего треугольника все три медианы равны. 4

Применение медианы: свойства медианы треугольника используются для решения задач по геометрии, в том числе из ЕГЭ. 1