Основные характеристики сегмента круга:

• Определение: часть круга, ограниченная дугой и хордой. 3
• Параметры: угол сегмента (α) — угол между двумя радиусами, ограничивающими сегмент, и радиус круга (R) — расстояние от центра круга до его окружности. 3

Методы вычисления площади сегмента круга:

• Через радиус и угол (в градусах). 3 Площадь (S) сегмента круга можно вычислить по формуле: S = (R2)/2 * ((π * α°)/(180°) – sin α), где R — радиус сегмента круга, α° — угол сегмента круга (если угол в градусах). 3
• Через радиус и угол (в радианах). 3 Площадь (S) сегмента круга также можно выразить через радиус (R) и угол (α) в радианах: S = (R2)/2 * (α – sin α). 3
• Через радиус и высоту. 3 Если известны радиус (R) круга и высота (h) сегмента, площадь (S) может быть найдена по формуле: S = (R2)/2 * (2arccos((R – h)/R) – sin(2arccos((R – h)/R))). 3
• Через высоту и хорду. 3 Если заданы высота (h) сегмента и хорда (C), то площадь (S) вычисляется по формуле: S = (((C2 + 4h2)/(8h))2)/2 * (2arcsin(C/(2R)) – sin(2arcsin(C/(2R)))). 3

Для вычисления площади шарового сегмента можно использовать формулу: площадь сферического сегмента = 2πRH, где R — радиус шара, H — высота шарового сегмента. 4