Основные геометрические свойства гиперболоидов:

• Различают два вида гиперболоидов: однополостный и двуполостный. 4
• В пересечении со всевозможными плоскостями дают все конические сечения — эллипс, гиперболу и параболу, а также пары прямых (в случае однополостного гиперболоида). 4
• Гиперболоид неограниченно приближается к конической поверхности (так называемому асимптотическому конусу). 4
• Однополостный гиперболоид является дважды линейчатой поверхностью. 1
• Имеет три попарно перпендикулярные оси симметрии и три попарно перпендикулярные плоскости симметрии. 2

Некоторые физические свойства:

• Свойство двуполостного гиперболоида вращения отражать лучи, направленные в один из фокусов, в другой фокус, используется в телескопах системы Кассегрена и в антеннах Кассегрена. 1
• Линейчатая конструкция, имеющая форму однополостного гиперболоида, является жёсткой: если балки соединить шарнирно, гиперболоидная конструкция всё равно будет сохранять свою форму под действием внешних сил. 1