Каковы основные геометрические и физические свойства гиперболоидов?

Основные геометрические свойства гиперболоидов:

• Различают два вида гиперболоидов: однополостный и двуполостный. bigenc.ru
• В пересечении со всевозможными плоскостями дают все конические сечения — эллипс, гиперболу и параболу, а также пары прямых (в случае однополостного гиперболоида). bigenc.ru
• Гиперболоид неограниченно приближается к конической поверхности (так называемому асимптотическому конусу). bigenc.ru
• Однополостный гиперболоид является дважды линейчатой поверхностью. ru.ruwiki.ru
• Имеет три попарно перпендикулярные оси симметрии и три попарно перпендикулярные плоскости симметрии. en.wikipedia.org

Некоторые физические свойства:

• Свойство двуполостного гиперболоида вращения отражать лучи, направленные в один из фокусов, в другой фокус, используется в телескопах системы Кассегрена и в антеннах Кассегрена. ru.ruwiki.ru
• Линейчатая конструкция, имеющая форму однополостного гиперболоида, является жёсткой: если балки соединить шарнирно, гиперболоидная конструкция всё равно будет сохранять свою форму под действием внешних сил. ru.ruwiki.ru