Каковы основные формулы и правила теории вероятностей, используемые для расчёта вероятности попадания в мишень при стрельбе?

Некоторые формулы и правила теории вероятностей, которые используются для расчёта вероятности попадания в мишень при стрельбе:

• Формула для нахождения вероятности попадания при одном выстреле. 1 Пусть p — вероятность попадания, q = 1 — p — вероятность промаха. 1 Чтобы найти вероятность попадания, можно использовать формулу: P = 1 — q. 3
• Формула для расчёта вероятности попадания за несколько выстрелов. 3 Например, если известно, что стрелок попадает в цель с вероятностью 0,4 при каждом отдельном выстреле, то вероятность попадания за два выстрела (либо первым, либо вторым) составит 0,4 + 0,6 * 0,4 = 0,64. 3 Вероятность попадания за три выстрела: 0,64 + 0,36 * 0,4 = 0,784. 3 И так далее. 3
• Формула для расчёта вероятности поражения нескольких мишеней. 3 Например, если стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням и на каждую даётся не более двух выстрелов, а вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,5, то вероятность поражения трёх мишеней из пяти (в произвольном порядке) можно вычислить по формуле Бернулли: **P3 = C^35P^3 * (1-P)^{5-3}$, где C^kn = n!/(k!(n-k)!) — число сочетаний из n по k. 3
• Формула для расчёта вероятности хотя бы одного попадания. 24 Например, если нужно найти вероятность того, что хотя бы один выстрел попал в цель, если вероятности попадания для разных стрелков равны 0,3 и 0,4, то сначала вычисляют вероятность противоположного события — ни один выстрел не попал в цель. 4 Затем находят вероятность нужного события: P = 1−P(Q¯), где Q¯ — противоположное событие. 4