Основные этапы решения уравнения второй степени с двумя переменными:

1. Разложение уравнения на линейные множители. 1 Для этого применяют формулу сокращённого умножения и выносят общие множители. 1
2. Разбиение на два уравнения. 1 Это позволяет представить систему в виде совокупности уравнений, в которой каждое из них составляет систему со вторым уравнением исходной системы. 1
3. Решение методом подстановки. 12 Для этого из одного уравнения выражают одну переменную через другую, подставляют полученное выражение в другое уравнение и преобразуют его в квадратное уравнение с одной переменной. 12 Затем решают это уравнение и находят соответствующие значения второй переменной. 2
4. Использование способа сложения. 1 После сложения левых и правых частей обоих уравнений образуется суммарное уравнение. 1 После преобразования оно преобразуется в произведение, которое развивается на два уравнения: одно со вторым уравнением исходной системы образует новую систему. 1
5. Решение симметрических систем введением новой переменной. 1 Для этого вводят новую переменную и, используя метод подстановки, получают решение системы с новыми переменными. 1 Затем, используя данные пары решений, получают две новые системы, которые необходимо решить. 1

Выбор метода зависит от вида системы уравнений. 4