Каковы основные этапы решения уравнений и систем уравнений в математике?

Некоторые основные этапы решения уравнений и систем уравнений в математике:

Решение уравнений: 4

1. Отделение корня и нахождение начального приближения. 4 Этот этап можно провести графически или аналитически. 4
2. Уточнение корня. 4 Проводится с помощью итерационных методов или методов последовательных приближений. 4 Необходимо задать приближённое решение (начальное приближение) и проводить циклы вычислений (итерации) до получения решения с заданной точностью. 4

Решение систем уравнений: 13

1. Метод подстановки. 13 Нужно выбрать самое простое уравнение из системы, выразить одну переменную через вторую из этого уравнения, выполнить подстановку полученного выражения на место второй переменной в другое уравнение из системы, найти корни уравнения и определить одну переменную. 1 Затем, подставляя по очереди каждый корень в полученное на первом этапе уравнение, определить вторую переменную. 1
2. Способ алгебраического сложения. 1 Нужно уравнять модули коэффициентов, которые расположены при одном из неизвестных, выполнить действие сложения или вычитания уравнений, найти корни уравнения с одной переменной, подставить каждый найденный корень по очереди в одно из уравнений системы, вычислить второе неизвестное, представить ответ в виде пары значений. 1
3. Графический метод. 1 Применяется для систем уравнений с двумя переменными. 1 Нужно построить график для первого уравнения, затем для второго, найти точки пересечения графиков и записать ответ в виде координат найденных точек пересечения. 1
4. Введение новых переменных. 1 Можно ввести одну новую переменную для использования исключительно в одном из уравнений системы или пару новых переменных для их одновременного применения в том и другом уравнениях системы. 1