Каковы основные этапы решения уравнений и систем уравнений в математике?

Некоторые основные этапы решения уравнений и систем уравнений в математике:

Решение уравнений: bibl.nngasu.ru

1. Отделение корня и нахождение начального приближения. bibl.nngasu.ru Этот этап можно провести графически или аналитически. bibl.nngasu.ru
2. Уточнение корня. bibl.nngasu.ru Проводится с помощью итерационных методов или методов последовательных приближений. bibl.nngasu.ru Необходимо задать приближённое решение (начальное приближение) и проводить циклы вычислений (итерации) до получения решения с заданной точностью. bibl.nngasu.ru

Решение систем уравнений: wika.tutoronline.ru lc.rt.ru

1. Метод подстановки. wika.tutoronline.ru lc.rt.ru Нужно выбрать самое простое уравнение из системы, выразить одну переменную через вторую из этого уравнения, выполнить подстановку полученного выражения на место второй переменной в другое уравнение из системы, найти корни уравнения и определить одну переменную. wika.tutoronline.ru Затем, подставляя по очереди каждый корень в полученное на первом этапе уравнение, определить вторую переменную. wika.tutoronline.ru
2. Способ алгебраического сложения. wika.tutoronline.ru Нужно уравнять модули коэффициентов, которые расположены при одном из неизвестных, выполнить действие сложения или вычитания уравнений, найти корни уравнения с одной переменной, подставить каждый найденный корень по очереди в одно из уравнений системы, вычислить второе неизвестное, представить ответ в виде пары значений. wika.tutoronline.ru
3. Графический метод. wika.tutoronline.ru Применяется для систем уравнений с двумя переменными. wika.tutoronline.ru Нужно построить график для первого уравнения, затем для второго, найти точки пересечения графиков и записать ответ в виде координат найденных точек пересечения. wika.tutoronline.ru
4. Введение новых переменных. wika.tutoronline.ru Можно ввести одну новую переменную для использования исключительно в одном из уравнений системы или пару новых переменных для их одновременного применения в том и другом уравнениях системы. wika.tutoronline.ru