Основные этапы построения уравнения плоскости по трём заданным точкам:

1. Выписать координаты трёх точек, через которые проходит плоскость. 1
2. Вычислить координаты нормального вектора плоскости. 2 Для этого нужно обозначить его как векторное произведение векторов, составленных из исходных точек. 2
3. Составить определитель, описывающий смешанное произведение векторов. 4 При вычислении этого определителя получается общее уравнение плоскости, проходящей через три точки. 4
4. От полученного уравнения можно перейти к уравнению плоскости в отрезках или к нормальному уравнению плоскости, если этого требуют условия задачи. 2

Также можно просто подставить координаты точек в уравнение плоскости, получив систему из трёх уравнений, которую легко решить. 1