Основные достижения Джорджа Буля в области алгебры логики:

• Создание математической логики — раздела математики, который строится на применении формальных математических методов для решения логических задач. 2
• Изобретение своеобразной алгебры — системы обозначений и правил, применимой ко всевозможным объектам, от чисел до предложений. 1 Использование этой системы позволяло закодировать высказывания (утверждения, истинность или ложность которых требовалось доказать) с помощью символов своего языка, а затем управлять ими, как математическими числами. 2
• Предложение обозначать символами не числа, а высказывания. 3 Буль показал, что уравнениями, схожими с алгебраическими, можно разрешать вопросы об истинности и ложности высказываний. 3
• Вывод о том, что логические рассуждения, выраженные в определённых символах, подчиняются законам, подобным алгебраическим. 3 Как следствие, он показал, что из любого числа высказываний математически можно вывести следующее из этих высказываний заключение. 3

Основные операции булевой алгебры, предложенные Булем: конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ), отрицание (НЕ). 14