Каковы ограничения традиционной арифметики при работе с бесконечными величинами?

Некоторые ограничения традиционной арифметики при работе с бесконечными величинами:

• Существование неопределённых форм. spacephys.ru Например, ∞–∞, ∞/∞, 0x∞ и т. д.. spacephys.ru
• Невыполнение для бесконечности аристотелевского принципа «часть меньше целого». spacephys.ru Для любого конечного x следует x + 1 > x, тогда как ∞+1=∞. spacephys.ru
• Невозможность хранения бесконечного числа знаков в конечной памяти компьютера. spacephys.ru
• Невозможность найти НОД для любых двух чисел, одно из которых бесконечное. engine.aviaport.ru
• Проблемы с каноническим разложением числа, если оно представлено в неограниченной форме записи. engine.aviaport.ru

Кроме того, при работе с бесконечными величинами возникают парадоксы, например, когда к бесконечным числам применяют правила работы с конечными числами. www.osp.ru