Каковы ограничения корреляционного анализа и в каких случаях его использование может привести к ошибочным выводам?

Некоторые ограничения корреляционного анализа:

• Корреляция не означает причинность. 1 С помощью корреляционного анализа нельзя указать, какую переменную принимать в качестве причины, а какую — в качестве следствия. 2
• Влияние выбросов и экстремальных значений. 1 Коэффициент корреляции Пирсона крайне чувствителен к выбросам, которые могут радикально искажать его величину. 1
• Ограничения линейности. 1 Коэффициент Пирсона измеряет исключительно линейные взаимосвязи. 1 Даже идеальная нелинейная связь (например, параболическая или синусоидальная зависимость) может давать нулевую корреляцию по Пирсону. 1
• Игнорирование контекста и доменной специфики. 1 Интерпретация одних и тех же числовых значений корреляции существенно различается в зависимости от области применения. 1
• Ошибки множественных сравнений. 1 При расчёте большого количества корреляций вероятность обнаружения «статистически значимых» коэффициентов за счёт случайности значительно возрастает. 1

Использование корреляционного анализа может привести к ошибочным выводам в следующих случаях:

• Ошибка конфаундинга. 3 Выявленная значимая взаимосвязь может возникать из-за «смешивания» с эффектом другой переменной (внешней и не вошедшей в текущее исследование), связанной как с фактором воздействия, так и с исходом. 3 Взаимосвязь в этом случае может быть как завышенной, заниженной, так и вовсе отсутствовать. 3
• Ложная корреляция. 24 Если между двумя исследуемыми величинами установлена тесная зависимость, то из этого ещё не следует их причинная взаимообусловленность. 4 За счёт эффектов одновременного влияния неучтённых факторов смысл истинной связи может искажаться. 4

Чтобы снизить вероятность ошибочных выводов, рекомендуется визуализировать данные перед расчётом и интерпретацией коэффициентов, применять несколько различных типов корреляции и сравнивать результаты, рассчитывать доверительные интервалы для коэффициентов корреляции и т. д.. 1