Оценки погрешности усреднения периодической задачи для уравнения Бельтрами можно получить с помощью асимптотических методов. 1

Главный результат в этой области — теорема, согласно которой, если правая часть периодической задачи для уравнения Бельтрами принадлежит определённому пространству, то имеют место оценки. 15 В них постоянная зависит только от постоянной эллиптичности. 15

Первая оценка в этих оценках — оценка разности точного решения задачи и первого приближения, а вторая — оценка скорости сходимости точного решения к решению усреднённой задачи. 1

Также в работе 2024 года на сайте scinetwork.ru говорится, что оценки погрешности усреднения (операторные оценки усреднения) дивергентных эллиптических уравнений получены в работах Жикова, Бирмана, Суслиной, Пастуховой и их учеников. 4