Некоторые современные математические проблемы, связанные с комплексными числами:

• Сложности с визуализацией и интерпретацией данных, содержащих комплексные числа. 1 Как правило, визуализация данных основана на двумерных или трёхмерных пространственных системах координат. 1 Для визуализации комплексных чисел требуется использование четырёхмерных или более сложных систем координат, что может затруднить их интерпретацию и анализ. 1
• Объём хранимых данных. 1 Комплексные числа требуют двойного объёма памяти, чем простые числа, так как каждое комплексное число содержит две компоненты. 1 Это может быть проблематично в условиях ограниченного объёма памяти или при работе с большими объёмами данных. 1
• Реальность результатов вычислений с комплексными числами. 3 С самых ранних этапов использования комплексных чисел велись дискуссии о реальности результатов вычислений, содержащих не только действительную часть, но и часть с мнимой единицей. 3
• Теоретические проблемы. 4 Например, извлечение квадратного корня из рационального числа может вывести за пределы этого числового множества. 4