Некоторые интересные факты и свойства простых чисел:

• Простых чисел бесконечно много. 3 Для любого простого числа N найдётся простое число, которое больше N. 3
• Все простые числа, кроме 2, нечётные. 1
• Существует только одно простое число, в первой позиции которого стоит 5. 1 За исключением 5, ни одно другое простое число не имеет 5 в качестве последней цифры. 1
• Все простые числа, за исключением 2 и 5, заканчиваются на 1, 3, 7 или 9 (остальные нечётные цифры). 1
• Произведение двух простых чисел всегда является составным числом. 1
• Бывают простые числа-близнецы, которые различаются лишь на двойку: 3 и 5, 5 и 7, 11 и 13 и т. д.. 3
• Математик Пафнутий Чебышев доказал, что для простого числа N «срок ожидания» следующего простого не больше N+2. 3
• Простые числа используются в криптографии (шифровании данных). 2 Самые безопасные и трудно дешифруемые методы криптографии основаны на применении простых чисел, имеющих в составе более трёх сотен цифр. 2