Некоторые геометрические соотношения в правильном квадрате:

• Все стороны квадрата равны (AB = BC = CD = AD). 12
• Противолежащие стороны квадрата параллельны (AB || CD, BC || AD). 1
• Каждый угол квадрата прямой (∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°). 1
• Сумма углов квадрата равна 360° (∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°). 1
• Диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом (AC = BD, AC ⊥ BD). 2
• Диагонали квадрата делятся точкой пересечения пополам (AO = OC, BO = OD). 2
• Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов (делят его углы пополам). 2
• Диагонали квадрата делят его на 4 равных прямоугольных равнобедренных треугольника (ΔAOB = ΔBOC = ΔCOD = DOA). 2
• Периметр квадрата в 4 раза больше его стороны и равен (P = 4a). 2
• Площадь квадрата равна квадрату его стороны (S = a^2). 2