Некоторые распространённые ошибки, которые допускаются при изучении теории множеств:

• Путаница понятий «отношение» и «операция». 1 Например, путаница отношений между прямыми и плоскостями с созвучными операциями над множествами. 1
• Неразличение предложений и выражений математического языка. 1 Непонимание сути логической операции отрицания предложений. 1
• Ошибки, связанные с сокращениями. 1 Например, использование сокращений, принятых в геометрии, но отсутствующих в теории множеств. 1

Также к распространённым ошибкам относят парадоксы теории множеств, когда в рамках одной теории доказываются два взаимно исключающих друг друга утверждения. 4