Некоторые методы решения задач на равнобедренные трапеции с углом 60°:

• Использование свойства суммы углов четырёхугольника. 1 Если один из углов равнобедренной трапеции равен 60°, то и другой угол будет равен 60°. 1 Затем из суммы углов трапеции (360°) вычитают сумму известных углов (60° + 60°), получают 240°. 1 Так как трапеция равнобедренная, полученное значение делят на 2, получая 120°. 1
• Применение формулы для нахождения основания треугольника. 2 Основание находят, умножая гипотенузу на косинус прилежащего угла. 2 Например, в задаче, где большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, а угол между ними — 60°, нужно найти меньшее основание. 2 Для этого строят треугольник с углом 60° и гипотенузой 10 единиц. 2 Основание треугольника находят по формуле: гипотенузу умножают на косинус прилежащего угла (0,5) и получают 5 единиц. 2 Затем, так как трапеция равнобедренная, находят длину недостающего второго основания: 25 - (5 + 5) = 15 единиц. 2
• Использование треугольников, образованных высотами трапеции. 4 Например, в задаче, где острый угол при основании равен 60°, боковая сторона составляет 16 см, а меньшее основание равно 11 см, нужно найти большее основание. 4 Для этого рассматривают треугольники, образованные высотами трапеции. 4 Из условий следует, что длина большего основания будет равна сумме длины меньшего основания и удвоенного основания треугольника с углом 60°. 4 При этом основание этого треугольника равно боковой стороне, умноженной на cos(60°) (0,5). 4