Метод интервалов — один из методов оптимизации решения дробных неравенств в математических задачах. 14

Алгоритм решения: 4

1. Перенести все слагаемые в левую часть и решить уравнение, приравняв выражение в левой части к нулю. 4
2. Найденные корни уравнения нанести на числовую ось. 4 Эти корни разбивают числовую ось на промежутки, на каждом из которых выражение, стоящее в левой части, сохраняет знак. 4
3. Выбрать в каждом промежутке какое-нибудь значение («пробную» точку) и определить знак выражения в этой точке. 4

Метод интервалов основан на свойстве дробно-рациональной функции: она может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. 1