Один из методов определения высоты правильной четырёхугольной усечённой пирамиды, если известны стороны её оснований и боковое ребро: 1

1. Найти диагонали оснований по теореме Пифагора. 1
2. От большего основания отнять меньшее и поделить на 2. 1 Так найдётся отрезок от угла основания до того места, где опустится высота. 1
3. От квадрата ребра отнять квадрат отрезка и извлечь корень. 1 Это и будет высота. 1

Для правильной усечённой пирамиды эта формула упрощается, так как стороны оснований и высоты боковых граней равны. 4

Также есть формула для нахождения высоты усечённой пирамиды через длины сторон её оснований: 4

h = √[(a2 - b2) / 4 + (h1 - h2)2], где h1 и h2 — высоты треугольников, образующих боковые грани. 4

Эта формула получается из теоремы Пифагора, применённой к боковой грани-трапеции. 4