Каковы методы нахождения трех последовательных натуральных чисел с заданной суммой квадратов?

Один из методов нахождения трёх последовательных натуральных чисел с заданной суммой квадратов —  решение уравнения с использованием формул сокращённого умножения. 2

Например, нужно найти три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 77. 2 Пусть эти числа будут равны х, (х + 1) и (х + 2). 2 Тогда можно записать уравнение: x^2 + (х + 1)^2 + (х + 2)^2 = 77. 2

Далее нужно использовать формулы сокращённого умножения и решить полученное уравнение. 2

Ещё один метод —  использование квадратной матрицы. 5 В этом случае исходной является квадратная матрица n x n, каждая строка которой состоит из натуральных чисел. 5 Формула получается при сравнении результатов суммирования элементов матрицы двумя способами. 5 Приравнивание результатов приводит к линейному алгебраическому уравнению относительно искомой суммы квадратов. 5