Некоторые ключевые свойства равнобедренной трапеции:

• Боковые стороны равны. 2 В равнобедренной трапеции две противоположные стороны (основания) параллельны, а две другие стороны (боковые) имеют одинаковые длины. 5
• Углы при основаниях равны. 2 Углы между боковыми сторонами и основаниями равнобедренной трапеции равны между собой. 2
• Диагонали равны. 2 Диагонали равнобедренной трапеции равны между собой по длине и пересекаются в точке, которая делит их пополам. 2
• Сумма противоположных углов равна 180°. 35 Углы, принадлежащие противоположным основаниям, являются дополнительными. 5
• Высота равнобедренной трапеции равна средней линии. 1 Высота трапеции — это перпендикуляр, опущенный из вершины одного основания на другое основание, а средняя линия трапеции — это отрезок, соединяющий середины боковых сторон. 1

Некоторые формулы для нахождения параметров равнобедренной трапеции:

• Периметр. 2 Периметр равнобедренной трапеции можно вычислить, сложив длины всех её сторон: P = a + b + c + d, где a и b — длины двух параллельных сторон, c и d — длины двух непараллельных сторон. 9
• Площадь. 1 Площадь равнобедренной трапеции можно вычислить по формуле: S = (a + b) h / 2, где a и b — основания трапеции, h — высота. 1
• Основание. 7 Основание равнобедренной трапеции можно вычислить, зная длины её боковых сторон и угла при основании: основание = (2 * боковая сторона * sin(угол при основании)) / (1 + sin(угол при основании)), где боковая сторона — длина любой из боковых сторон трапеции, а угол при основании — угол между основанием трапеции и одной из её боковых сторон. 7