Ключевые стратегии для решения неравенств с логарифмами:

1. Записать область допустимых значений (ОДЗ) неравенства. 1 Корректность решения зависит от правильности определения ОДЗ. 2
2. Привести неравенство к виду, в котором слева и справа в неравенстве находятся логарифмы по одному и тому же основанию. 1
3. «Отбросить» логарифмы. 1 При этом, если основание степени больше единицы, знак неравенства остаётся тем же. 1 Если основание такое, что 0<a<1, знак неравенства меняется на противоположный. 1
4. Использовать свойство монотонности логарифмической функции. 1 Если основание логарифма больше единицы, логарифмическая функция монотонно возрастает, и тогда большему значению x соответствует большее значение выражения logax. 1 Если основание больше нуля и меньше единицы, логарифмическая функция монотонно убывает, и большему значению аргумента x будет соответствовать меньшее значение logax. 1
5. Решить неравенство, пересечь с ОДЗ, записать ответ. 4 Работая с логарифмами и избавляясь от них, всегда нужно следить за показаниями ОДЗ, иначе в ответ попадут лишние корни. 4