Каковы ключевые принципы построения топографических карт на основе функций многих переменных?

Возможно, имелись в виду принципы построения топографических карт с использованием математических методов. Некоторые из них:

• Использование картографических проекций. 14 При создании карт поверхность отображают на плоскости по определённым математическим законам. 1 Эти законы выражают функциональную связь координат точек картографируемой поверхности и плоскости. 1
• Применение систем географических или геодезических координат. 1 В основу такого отображения положены координатные линии: меридианы и параллели. 1
• Использование сетки прямоугольных координат. 4 Она позволяет определять координаты точек в метрической системе, упрощает измерение углов направлений по карте, даёт возможность наносить точки на карту с высокой точностью. 4
• Учёт искажений. 14 При создании карт неизбежно возникают деформации — сжатия и растяжения, различные по величине и направлению. 4
• Использование цифровых моделей местности. 35 Такие модели представляют собой особый вид трёхмерных математических моделей, которые показывают отображение рельефа как реальных, так и абстрактных поверхностей. 3 В качестве последних могут использоваться различные физические показатели: температура, давление, количество осадков, геофизические поля и прочие характеристики. 3