Некоторые ключевые принципы абстрактной алгебры:

• Принцип объёмности. 1 Два множества равны, если они состоят из одних и тех же элементов, или если каждое из них является подмножеством второго. 1
• Ассоциативность. 14 Два возможных способа объединения трёх элементов без изменения их порядка дают одинаковый результат. 4
• Существование нейтрального элемента. 4 Если такой элемент существует, его называют нейтральным для определённой операции. 4
• Существование обратного элемента. 4 Когда элемент объединяется с его обратным, получается нейтральный элемент. 4
• Идентичность алгебраических структур. 3 Алгебраические структуры считаются одинаковыми, если они отличаются только названиями элементов. 3
• Алгоритмичность выполнения операций. 1 Если операции выполняются последовательно и вполне определены формулой, то в их выполнении есть алгоритмичность. 1