Каковы ключевые преимущества и минусы использования дробных функций в математическом моделировании?

Некоторые преимущества использования дробных функций в математическом моделировании:

• Возможность моделирования систем с эффектами памяти. dzen.ru Их состояние зависит не только от времени и положения, но и от предыдущих состояний. dzen.ru Такие системы трудно моделировать и анализировать с помощью классических дифференциальных уравнений. dzen.ru
• Широкий набор средств для обработки и оценивания непрерывных и дискретизированных сигналов. www.researchgate.net Например, полиномиальная аппроксимация сигналов позволяет сжимать информацию, низкочастотно фильтровать и сглаживать сигналы, содержащие шум, случайные помехи или высокочастотные наводки. 314159.ru

Некоторые минусы использования дробных функций в математическом моделировании:

• Затруднения с пониманием понятий производной и интеграла нецелых порядков. 314159.ru При первом знакомстве с ними у инженеров и научных работников могут возникать затруднения, которые препятствуют широкому использованию дробного исчисления в прикладных областях исследований и разработок. 314159.ru
• Относительно низкая точность аппроксимации. 314159.ru Она обусловлена кусочно-постоянным характером аппроксимирующего полинома. 314159.ru Однако использование методов интерполяции и экстраполяции позволяет устранить этот недостаток. 314159.ru