Некоторые преимущества использования дробных функций в математическом моделировании:

• Возможность моделирования систем с эффектами памяти. 1 Их состояние зависит не только от времени и положения, но и от предыдущих состояний. 1 Такие системы трудно моделировать и анализировать с помощью классических дифференциальных уравнений. 1
• Широкий набор средств для обработки и оценивания непрерывных и дискретизированных сигналов. 2 Например, полиномиальная аппроксимация сигналов позволяет сжимать информацию, низкочастотно фильтровать и сглаживать сигналы, содержащие шум, случайные помехи или высокочастотные наводки. 4

Некоторые минусы использования дробных функций в математическом моделировании:

• Затруднения с пониманием понятий производной и интеграла нецелых порядков. 4 При первом знакомстве с ними у инженеров и научных работников могут возникать затруднения, которые препятствуют широкому использованию дробного исчисления в прикладных областях исследований и разработок. 4
• Относительно низкая точность аппроксимации. 4 Она обусловлена кусочно-постоянным характером аппроксимирующего полинома. 4 Однако использование методов интерполяции и экстраполяции позволяет устранить этот недостаток. 4