Ключевые понятия векторов в геометрии:

• Вектор — направленный отрезок, для которого указано, какая из концевых точек считается первой, какая — второй. 2
• Начало вектора — первая точка направленного отрезка. 2
• Конец вектора — вторая точка. 2
• Одинаково направленные векторы. 2
• Противоположно направленные векторы. 2
• Абсолютная величина вектора (модуль вектора). 2
• Равные векторы — имеют одинаковую длину и направление, независимо от точки начала. 1
• Нулевой вектор — длина равна 0, направления он не имеет. 4
• Неколлинеарные векторы. 2

Некоторые методы использования векторов в геометрии:

• Сложение векторов. 12 Существует два основных способа: «правило треугольника» (первый вектор откладывается от начальной точки, второй строится от конца первого, результирующий вектор направлен от начала первого к концу второго) и «правило параллелограмма» (векторы размещаются из одной точки, строится параллелограмм, сумма — диагональ параллелограмма). 1
• Вычитание векторов. 1 Для этого применяется формула: a — b = a + (-b), где -b означает противоположно направленный вектор той же длины. 1
• Умножение вектора на число (скаляр). 1 При умножении вектора на число меняется только его длина, а направление сохраняется при положительном числе или становится противоположным при отрицательном. 1
• Разложение вектора на составляющие по осям координат. 1 Это математическая операция представления исходного вектора через два направленных отрезка, параллельных координатным осям. 1
• Перевод геометрических терминов на язык векторов и наоборот (осуществлять переход от соотношения между фигурами на соотношения между векторами и наоборот). 4

Векторный аппарат используется при доказательстве некоторых теорем и решении многих задач. 24 Однако векторный метод не является универсальным и к решению некоторых задач может быть неприменим или малоэффективен. 4