Каковы ключевые подходы к решению выражений с абсолютной величиной в алгебре?

Некоторые ключевые подходы к решению выражений с абсолютной величиной (модулем) в алгебре:

• Метод последовательного раскрытия модуля. www.uchportal.ru Если выражение, стоящее под знаком модуля, неотрицательно, то уравнение принимает один вид, если отрицательно — другой. www.uchportal.ru Затем нужно решить полученные уравнения. www.uchportal.ru
• Метод интервалов. www.uchportal.ru urok.1sept.ru Это эффективный способ, который сопровождается относительно небольшим объёмом работы. www.uchportal.ru Нужно найти характеристические точки, которые разбивают область допустимых значений неизвестной величины на интервалы. nsportal.ru Затем в каждом интервале раскрывать модуль в соответствии с определением и решать получившееся уравнение, не содержащее модуля. nsportal.ru
• Графический метод. www.uchportal.ru Для неотрицательных значений х нужно построить график функции у1 = f(x), отразить его симметрично относительно оси Оу в область отрицательных значений х и затем построить график функции у2 = а. nsportal.ru Решением будут абсциссы точек пересечения графиков у1 и у2. nsportal.ru
• Использование геометрической интерпретации модуля. www.uchportal.ru Геометрический смысл модуля разности величин — это расстояние между ними. www.uchportal.ru Перевод алгебраической задачи на геометрический язык часто позволяет избежать громоздких решений. www.uchportal.ru
• Применение свойств абсолютной величины. urok.1sept.ru Можно решать уравнения и неравенства (линейные, квадратные, степени выше второй), а также системы уравнений и неравенств с помощью свойств абсолютной величины. urok.1sept.ru