Некоторые ключевые подходы к решению сложных систем уравнений с дробными выражениями:

1. Определение области допустимых значений (ОДЗ). 1 Это важно, чтобы избежать деления на ноль, что является недопустимой операцией. 1
2. Нахождение общего знаменателя. 1 Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей дробей в системе уравнений. 1
3. Умножение каждого члена уравнения на общий знаменатель и сокращение дробей. 1 Этот шаг позволит избавиться от дробей в уравнениях и упростить их вид. 1
4. Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. 1
5. Решение полученной системы уравнений. 1
6. Проверка решения и исключение посторонних корней. 1 Для этого нужно подставить найденные значения переменных в исходную систему уравнений и проверить, удовлетворяют ли они всем уравнениям. 1

Также для решения систем уравнений с дробями можно использовать следующие методы:

• Метод подстановки. 2 Нужно выразить переменную у через переменную х в одном из уравнений системы, подставить полученное выражение вместо y в другое уравнение системы, решить полученное уравнение относительно переменной x. 2
• Метод сложения. 2 Нужно преобразовать уравнения так, чтобы коэффициенты при одной и той же переменной в уравнениях отличались только знаками, сложить уравнения, решить полученное уравнение с одной переменной, вычислить значение второй переменной, подставив значение найденной переменной в любое уравнение первоначальной системы. 2
• Графический метод. 2 Нужно выразить в обоих уравнениях системы переменную у через переменную х, построить графики функций в одной системе координат, отметить точки пересечения графиков, выписать их координаты и записать в ответ полученные пары чисел (х;у). 2

Выбор метода зависит от конкретной задачи. 1