Каковы ключевые подходы к решению систем линейных уравнений?

Некоторые ключевые подходы к решению систем линейных уравнений:

1. Метод подстановки. xn--j1ahfl.xn--p1ai externat.foxford.ru Одна переменная из одного линейного уравнения выражается через другую переменную, затем подставляется в другое уравнение системы. externat.foxford.ru Полученное уравнение, содержащее только одну переменную, решается относительно этой переменной. externat.foxford.ru Значение переменной, полученное в результате, подставляется в выражение для другой переменной. externat.foxford.ru
2. Метод алгебраического сложения. xn--j1ahfl.xn--p1ai Обе части одного или каждого уравнения умножаются на некоторое число так, чтобы коэффициенты при одной из переменных в разных уравнениях стали противоположными числами. xn--j1ahfl.xn--p1ai Затем почленно складываются полученные уравнения. xn--j1ahfl.xn--p1ai Метод позволяет быстро исключить одну из неизвестных переменных и найти другую. xn--j1ahfl.xn--p1ai
3. Графический метод. xn--j1ahfl.xn--p1ai Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая. xn--j1ahfl.xn--p1ai Решение системы иллюстрируется при помощи прямых: в одной системе координат строятся оба графика. xn--j1ahfl.xn--p1ai Если прямые пересекаются в единственной точке, то её координаты являются решением системы. xn--j1ahfl.xn--p1ai Если прямые параллельны, то система уравнений не имеет решений. xn--j1ahfl.xn--p1ai Если прямые совпадают, то система уравнений имеет бесконечное множество решений. xn--j1ahfl.xn--p1ai
4. Метод Крамера. xn--j1ahfl.xn--p1ai Заключается в вычислении определителя, замене коэффициентов на свободные члены и дальнейшем использовании формул Крамера. xn--j1ahfl.xn--p1ai
5. Метод Гаусса. multiurok.ru Универсальный метод для систем с любым числом уравнений, заключается в последовательном исключении неизвестных из уравнений системы. multiurok.ru