Некоторые ключевые подходы к решению систем с параметрами в математике:

• Аналитический метод. 1 Это способ прямого решения, который повторяет стандартные процедуры нахождения ответа в задачах без параметра. 1 Основной принцип — разбить область изменения параметра на участки, на каждом из которых получается уравнение или неравенство, которое можно решать одним и тем же методом. 2
• Графический метод. 1 В зависимости от задачи рассматриваются графики или в координатной плоскости (x; y), или в координатной плоскости (x; a). 1 Суть решения — определение числа точек пересечения графиков построенных уравнений, а значит, количества возможных решений в зависимости от конкретных числовых значений параметра. 1
• Метод решения относительно параметра. 1 При решении этим способом переменные х и а принимаются равноправными, и выбирается та переменная, относительно которой аналитическое решение становится более простым. 1 После упрощений нужно вернуться к исходному смыслу переменных х и а и закончить решение. 1
• Метод оценки. 1 Применяется для уравнений и неравенств, где функции, стоящие в левой и правой части, могут быть равны друг другу только в определённой точке, причём одна из них принимает в этой точке наименьшее значение, а другая — наибольшее. 1

Выбор подхода зависит от типа задачи. 2