Каковы ключевые отличия между множествами натуральных, целых и рациональных чисел?

Некоторые ключевые отличия между множествами натуральных, целых и рациональных чисел:

1. Натуральные числа — это всегда только положительные числа, начиная с 1. dzen.ru К ним относятся, например, 1, 2, 3, 4 и так далее. dzen.ru 0 и отрицательные числа — не натуральные числа. dzen.ru

2. Целые числа — это все числа без дробной части, включая как положительные, так и отрицательные. dzen.ru К ним относятся, например, 0, 1, -2 и так далее. dzen.ru В отличие от множества натуральных чисел, множество целых чисел устроено более «демократично»: любые два целых числа можно вычитать друг из друга, и результат вычитания всегда будет также целым числом. studizba.com

3. Рациональные числа — это числа, которые можно выразить как дробь, где числитель и знаменатель — целые числа. dzen.ru К ним относятся, например, 1/2, -5/3, 4 (так как его можно записать как 4/1). dzen.ru Рациональные числа включают в себя целые числа и дроби. dzen.ru Множество рациональных чисел замкнуто относительно всех четырёх операций: сложения, вычитания, умножения и деления. studizba.com

Таким образом, множество целых чисел является подмножеством множества рациональных чисел, а множество натуральных чисел — подмножеством множества целых чисел. studizba.com