Каковы ключевые отличия между числовыми и аналитическими функциями в математическом анализе?

Ключевые отличия между числовыми и аналитическими функциями в математическом анализе:

1. Числовая функция — это функция, принимающая значения в области вещественных чисел и заданная на произвольном (чаще всего) метрическом пространстве. ru.wikipedia.org Например, индикаторная или характеристическая функция множества, функция расстояния. ru.wikipedia.org
2. Аналитическая функция задаётся посредством формул, что позволяет по каждому численному значению аргумента найти соответствующее ему численное значение функции точно или с некоторой точностью. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Таким образом, числовые функции представляют собой функции, заданные на числовых пространствах и обладающие определёнными свойствами, связанными с природой этих пространств (дифференцируемость, интегрируемость, суммируемость и другие). ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Аналитические функции задаются с помощью формул и позволяют применять к ним аппарат математического анализа. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru