Некоторые ключевые моменты в разработке и реализации графика функции:

• Нахождение области определения функции. 23 Это множество всех допустимых значений аргумента (переменной x). 3 Геометрически — это проекция графика функции на ось Ох. 3
• Определение чётности или нечётности. 2 Если функция чётная, то её график симметричен относительно оси OY, а если нечётная — относительно начала координат. 2
• Нахождение точек пересечения с осями координат. 2 Чтобы найти точку пересечения графика с осью абсцисс, нужно решить уравнение f(x) = 0. 2 Чтобы определить точку пересечения с осью ординат, нужно найти значение функции при x = 0. 2
• Нахождение промежутков знакопостоянства. 2 Это промежутки, на которых функция сохраняет знак. 2 Они потребуются для контроля правильности построения графика. 2
• Поиск асимптот. 23 Асимптота — прямая, к которой приближается график функции, делая это бесконечно близко. 2 Бывают горизонтальные, вертикальные и наклонные асимптоты. 23
• Исследование с помощью производной. 2 Исследование заключается в поиске промежутков убывания и возрастания, а также точек экстремума (точек минимума и максимума). 2
• Поиск точек перегиба и промежутков вогнутости и выпуклости. 2

Также важно выбирать масштаб построения графика так, чтобы были отражены основные характерные моменты поведения графика функции. 1