Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол прямой (равен 90°). 4 Две стороны треугольника, которые образуют прямой угол, называются катетами, а сторона, лежащая напротив прямого угла, — гипотенузой. 46

Некоторые ключевые характеристики прямоугольного треугольника:

• Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. 16
• Катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. 110
• Катет, лежащий напротив угла в 60°, равен малому катету этого треугольника, умноженному на √3. 4
• В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна катету, умноженному на √2. 4
• Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине и радиусу описанной окружности. 14
• Окружность, описанная вокруг прямоугольного треугольника, имеет центр в середине гипотенузы. 6

Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из его вершины на противоположную сторону. 7 В прямоугольном треугольнике катеты являются высотами друг к другу. 7

Некоторые свойства высоты прямоугольного треугольника:

• Высота, проведённая из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. 25
• Квадрат высоты, проведённой к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота поделила гипотенузу. 4
• Высота прямоугольного треугольника равна произведению катетов, деленному на гипотенузу. 210