Каковы ключевые характеристики квадратичной функции?

Некоторые ключевые характеристики квадратичной функции:

• Область определения — вся числовая прямая: D(f) = R = (−∞; ∞). mathematichka.ru itest.kz
• Область значений зависит от знака коэффициента a: mathematichka.ru itest.kz
• при a > 0 — ветви параболы направлены вверх, функция имеет наименьшее, но не имеет наибольшего значения; mathematichka.ru itest.kz
• при a < 0 — ветви параболы направлены вниз, функция имеет наибольшее, но не имеет наименьшего значения. mathematichka.ru itest.kz
• Ограниченность и непрерывность: maximumtest.ru
• при a > 0 — функция ограничена снизу; maximumtest.ru
• при a < 0 — функция ограничена сверху. maximumtest.ru
• Монотонность: maximumtest.ru
• при a > 0 — функция убывает на промежутке (−∞; x{верш}) и возрастает на промежутке (x{верш}; + ∞); maximumtest.ru
• при a < 0 — функция возрастает на промежутке (−∞; x{верш}) и убывает на промежутке (x{верш}; + ∞). maximumtest.ru
• Чётность: maximumtest.ru
• при b = 0 — функция чётная; maximumtest.ru
• при b ≠ 0 — функция ни чётная, ни нечётная. maximumtest.ru
• Периодичность — функция непериодическая. maximumtest.ru
• Пересечение осей: maximumtest.ru
• ось Ох — в точках (frac{–b + √D}{2a};0) и (frac{–b – √D}{2a};0), где D = b^{2} –4ac; maximumtest.ru
• ось Оу — в точке (0;c). maximumtest.ru
• Дискриминант: maximumtest.ru
• при D > 0 — парабола пересекает ось Ох два раза (уравнение имеет два корня); maximumtest.ru
• при D = 0 — парабола пересекает ось Ох один раз — это вершина параболы (уравнение имеет один корень); maximumtest.ru
• при D < 0 — парабола не пересекает ось Ох (уравнение не имеет корней). maximumtest.ru