Каковы ключевые характеристики и свойства базисных векторов?

Некоторые ключевые характеристики и свойства базисных векторов:

• Линейная независимость. www.geeksforgeeks.org skyeng.ru Ни один базисный вектор не может быть выражен как линейная комбинация остальных. www.geeksforgeeks.org Это свойство гарантирует, что каждый базисный вектор вносит уникальную информацию в векторное пространство. www.geeksforgeeks.org
• Заполнение всего пространства. www.geeksforgeeks.org Любое векторное пространство должно быть заполнено базисными векторами. www.geeksforgeeks.org Это означает, что любой вектор в пространстве может быть записан как линейная комбинация базисных векторов. www.geeksforgeeks.org
• Неуникальность. www.geeksforgeeks.org Выбор базисных векторов не является уникальным, и разные наборы векторов могут служить основой для одного и того же векторного пространства. www.geeksforgeeks.org
• Минимальность. ru.wikipedia.org Невозможность выразить никакой вектор базиса через остальные означает минимальность базиса как полной системы векторов — при удалении любого из них теряется полнота. ru.wikipedia.org