Каковы ключевые этапы решения уравнений с участием рациональных функций?

Некоторые ключевые этапы решения уравнений с участием рациональных функций:

1. Определение типа уравнения. 2 В зависимости от того, имеет ли место целое рациональное уравнение или дробное, применяются разные алгоритмы решения. 2
2. Определение наименьшего общего знаменателя. 2 Этот этап нужен для упрощения рациональных уравнений с переменными. 5
3. Определение множителей, на которые нужно домножить каждый член уравнения. 2
4. Приведение к общему знаменателю. 2 Нужно умножить все части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. 1 Затем сократить все одинаковые члены и решить получившееся уравнение. 1
5. Поиск корней. 2 Для этого необходимо решить полученное целое рациональное уравнение. 2
6. Проверка корней. 2 Если при решении использовались неравносильные преобразования, то корни нужно проверить подстановкой в исходное уравнение. 2

Также для решения рациональных уравнений могут использоваться факторизация, замена переменной или метод исключения. 1